太阳物理

1 CH.1 太阳概况

1.1 太阳的分层结构

日核 (Core) 0~0.25 Rs : 核聚变反应处
辐射层(Radiative zone) 0.25~0.7 Rs :
- 阻碍高能光子前进
- 光子要花约两百万年的时间才能穿过辐射层
- 光子的能量由伽玛射线减低到可见光与紫外光的能量
- 太阳的辐射层是使地球上的生命不受辐射伤害的第一层防线
差旋层(Tachocline)
对流层(Convection zone) 0.7~1 Rs :
- 太阳磁场的产生与变化区域
- 是太阳大气中各种电磁变化的能量与磁场来源区
对流层上方依序为光球层、色球层、过渡区、日冕、太阳风与日球层

1.2 太阳的辐射

有效温度

辐射源的总辐射通量和有效温度为 $T_{e f f}$ 下算得的黑体表面的总辐射通量相等

L = 4 π R_{⊙}^{2} σ T_{eff}^{4}, σ = 5.67 \times 10^{- 8} J \cdot m^{- 2} \cdot s^{- 1} \cdot K^{- 4} $ $ $ $ T_{eff} = 5770 K, L = 3.845 \times 10^{26} J \cdot s^{- 1}

亮温度

某辐射源在波长为λ处的辐射强度 $I_{λ}$ 和亮温度 $T_{b}$ 下由普朗克公式算出的热平衡辐射强度相等

I_{λ} = B_{λ} (T_{b}), B_{λ} (T) = \frac{2 h c^{2}}{λ^{5} (e^{\frac{h c}{λ k_{B} T}} - 1)}

λ_{max} T_{b} = b (b \approx 2.898 \times 10^{- 3} m·K), T_{b} = 5857 K, λ_{max} = 0.495 μ m

ques: 为什么我们用不同波长的辐射或谱线观测太阳时, 看到的太阳形态可以很不一样? 这说明了什么?

太阳具有分层结构，不同波长的光来自于太阳大气的不同层次，且温度和密度差异巨大。
光球的辐射谱线
UV、VIS(visible light)、NIR(Near-Infrared)的连续谱 + 2 万多条吸收线(夫琅禾费谱线)
色球和日冕的辐射谱
射电、EUV 和 soft X-ray 连续谱 + 发射线
色球: $λ$ ~ 100~150 nm, >10 GHz;
日冕: $λ$ < 100 nm(EUV, soft X) , < 5 GHz(射电)

1.3 太阳(大气)的磁场

ques: 太阳大气各层次和太阳风中磁场的基本特征

$β$
- 光球: $β > 1$ , 等离子体运动带动磁场运动
- 中、低日冕, 黑子, 活动区: $β ≪ 1$ , 磁场的位型和能量释放决定等离子体的行为
- 高日冕, 行星际太阳风 : $β = 0.1 - 1$
在 2-3 个太阳半径以上, 由于太阳风的作用, 太阳磁场基本为开放场。
在 2-3 个太阳半径以下,
- 日冕磁场主要由冕洞中开放场和活动区磁环(闭合场)组成
  - 活动区磁场: 黑子:1000-4000 Gs, 色球:10-200 Gs
  - 极区(冕洞)磁场(开放场): 平均1-5 Gs, 一种极性为主, 南北两极极性相反, 纬度 > 55度
  - 扇形磁场(行星际): Parker 螺旋
- 光球磁场则主要由强的黑子磁场, 以及极区和宁静区的网络磁场组成, 表现为“离散”的分布。
  - 网络磁场: 在一般宁静区两种极性的磁流相当; 在冕洞(极区)一种极性为主。

1.4 太阳的观测方法

选址
- 视宁度(大气湍流造成的望远镜焦平面上太阳像或星像的毁坏程度,是衡量观测地天文气候优劣的标准)
- 起源(太阳辐射产生的空气对流引起湍流, 导致太阳光路上的大气温度和密度起伏, 亦即折射率的起伏, 使太阳像的质量毁坏)
光谱成像的两种方法和优缺点
- 狭缝扫描
  - 原理: 出射狭缝对准光栅的某一条谱线, 将入射狭缝在太阳表面移动扫描, 同时保持照相板的同步移动
  - 缺点: 图像上不同区域的观测时间可能不同!
- 双折射滤光器
  - 原理: 利用双折射晶体将入射的线偏振光分解为两束相互垂直的线偏振光(o光和e光), 两束光在晶体中因折射率不同而产生波长相关的光程差, 在出射后通过检偏器时, 这两束光发生干涉, 只有当波长满足特定干涉条件时, 才能高效透过. 通过将不同厚度的双折射晶体串联, 进一步压缩通带宽度, 实现窄带滤波
  - 通过调节双折射晶体的温度,可以让透过波长在谱线的线翼和线心之间移动, 观测不同高度大气的辐射。
  - 优点: 实现了在某一谱线处对太阳不同地方同时成像
速度测量
- 多普勒效应( $\frac{Δ λ}{λ} = \frac{v}{c}$ ), 多普勒补偿器
磁场测量
- Zeeman分裂(主要是吸收线)
  - 视向磁场: 测量子线的裂距
  - 矢量磁场: 测量完整的谱线偏振参数

2 CH.2 太阳的自转, 对流和振动

2.1 较差自转和子午环流

纬向的较差自转: 赤道自转的最快, 纬度越高, 自转越慢.
径向的较差自转: 日震学得到的光球层下不同纬度太阳自转速度随径向的变化。在对流层底部存在较差自转强烈的区域,称为差旋层(Tachocline)
!475
较差自转的物理图像
!550

2.2 太阳对流

观测现象: (超)米粒组织
物理机制: 对流不稳定性

对流不稳定性的施瓦西(Schwarzschild)判据

绝热变化：

\begin{matrix} (1) & p ρ^{- γ} = const \end{matrix}

不稳定要求(如果一个流体元(带 ' )从位置 1 绝热地移动到位置 2，其密度变化后(记为 $ρ_{2}'$ )小于周围环境(不带 ' )的密度 $ρ_{2}$ ，则流体元会上浮，导致对流不稳定), 热力学平衡要求 $ρ_{1}^{'} = ρ_{1}, p_{1}^{'} = p_{1}$ 和 $p_{2}^{'} = p_{2}$ ,

ρ_{2}^{'} = ρ_{1}^{'} {(\frac{p_{2}^{'}}{p_{1}^{'}})}^{1 / γ} = ρ_{1} {(\frac{p_{2}}{p_{1}})}^{1 / γ} < ρ_{2}

即

\begin{matrix} (2) & {(\frac{p_{2}}{p_{1}})}^{1 / γ} < \frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} \end{matrix}

小扰动位移，Taylor展开有：

\begin{matrix} (3) & \frac{p_{2}}{p_{1}} = 1 + \frac{1}{p} \frac{d p}{d r} d r, \frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} = 1 + \frac{1}{ρ} \frac{d ρ}{d r} d r \end{matrix}

理想气体状态方程：

\begin{matrix} (4) & p = \frac{k}{μ m_{H}} ρ T \end{matrix}

\begin{matrix} (5) & ⟹ \frac{1}{p} \frac{d p}{d r} = \frac{1}{ρ} \frac{d ρ}{d r} + \frac{1}{T} \frac{d T}{d r} \end{matrix}

(3)和(5)代入(2)，保留 $\frac{1}{p} \frac{d p}{d r} d r$ 的一阶小量得到：

\begin{matrix} (6) & - (1 - \frac{1}{γ}) \frac{T}{p} \frac{d p}{d r} < - \frac{d T}{d r} \end{matrix}

绝热变化时，由(1)对 $r$ 的全微分有 $p ρ^{- γ} = const$ ：

\begin{matrix} (7) & \frac{d p}{d r} - γ \frac{p}{ρ} \frac{d ρ}{d r} = 0 \end{matrix}

将(5)代入(7)，得流体元绝热变化时的温度梯度：

\begin{matrix} (8) & {(\frac{d T}{d r})}_{a d} = (1 - \frac{1}{γ}) \frac{T}{p} \frac{d p}{d r} \end{matrix}

恰好是方程(6)的左侧, 方程(6)中右边的代表实际流体的温度梯度 $\frac{d T}{d r}$ ，通常表示为辐射场温度梯度 ${(\frac{d T}{d r})}_{r d}$ 。太阳内部的温度梯度都是负值( $- \frac{d T}{d r} > 0$ )，因此流体对流不稳定的施瓦西判据可以写成：

\begin{matrix} (9) & {| \frac{d T}{d r} |}_{a d} < {| \frac{d T}{d r} |}_{r d} \end{matrix}

对流是一种非常有效的传能方式，一旦发生对流，就将导致区域温度梯度降低，使其接近绝热梯度(8)式。

补充, 静力学平衡 $\frac{d p}{d r} = - ρ g$ 和 $p = ρ R T$ 时:

{(\frac{d T}{d r})}_{a d} = (1 - \frac{1}{γ}) \frac{T}{p} \frac{d p}{d r} = - \frac{γ - 1}{γ R} g = - \frac{g}{c_{p}}

Brunt-Vaisala频率

考虑一个流体元在初始高度 $z_{0}$ 处与环境平衡：温度 $T (z_{0})$ ，密度 $ρ (z_{0})$ ，压力 $p (z_{0})$ 。当流体元被垂直位移一个小距离 $δ z$ 到高度 $z = z_{0} + δ z$ 时，假设位移过程是绝热的且平衡的，因此流体元的压力立即调整到环境压力 $p (z)$ ，但温度变化遵循绝热过程。
单位质量的流体元在位移后受到净浮力为：$$a_z = \frac{d^2 (\delta z)}{dt^2} = - \frac{g}{\rho} (\rho' - \rho)$$
环境密度在 $z$ 处为 $ρ (z)$ 。线性化：$$\frac{p(z)}{p_0} \approx 1 + \frac{d \ln p}{dz} \delta z, \quad \frac{\rho(z)}{\rho_0} \approx 1 + \frac{d \ln \rho}{dz} \delta z$$
流体元绝热变化，因此： $$
\rho' = \rho_0 \left( \frac{p(z)}{p_0} \right)^{1/\gamma} \approx \rho_0 \left( 1 + \frac{1}{\gamma} \frac{d \ln p}{dz} \delta z \right)$$
密度差：$$\rho' - \rho
\approx \rho_0 \left( 1 + \frac{1}{\gamma} \frac{d \ln p}{dz} \delta z \right) - \rho_0 \left( 1 + \frac{d \ln \rho}{dz} \delta z \right)
= \rho_0 \left( \frac{1}{\gamma} \frac{d \ln p}{dz} - \frac{d \ln \rho}{dz} \right) \delta z
\approx \rho \left( \frac{1}{\gamma} \frac{d \ln p}{dz} - \frac{d \ln \rho}{dz} \right) \delta z$$
代入加速度方程：$$
\frac{d^2 (\delta z)}{dt^2}
= - \frac{g}{\rho} \left[ \rho \left( \frac{1}{\gamma} \frac{d \ln p}{dz} - \frac{d \ln \rho}{dz} \right) \delta z \right]
= - g \left( \frac{1}{\gamma} \frac{d \ln p}{dz} - \frac{d \ln \rho}{dz} \right) \delta z$$
因此，Brunt-Väisälä 频率为：$$N_{BV} = \left[ g \left( \frac{1}{\gamma} \frac{d \ln p}{dz} - \frac{d \ln \rho}{dz} \right) \right]^{1/2}$$

2.3 太阳振动

基本模式

将 $\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ u) = 0$ , $ρ \frac{d u}{d t} = - \nabla p + ρ g$ , $\frac{d}{d t} (p ρ^{- γ}) = 0$ 线性化(注意点: 零阶的 $p_{0}, ρ_{0}$ 的指数衰减(标高 $H = \frac{c_{s}^{2}}{γ g}$ ); 只有 $\vec{k}$ 和 $\vec{g}$ 两个矢量, 所以求解限制在一个平面内, 比如 $u_{1 x} = {\tilde{u}}_{1 x} e^{i [ω t - {\bar{k}}_{x} x - {\bar{k}}_{z} z]}$ , 这是磁重声波去除磁场后的简化版本), 得到色散关系:

k_{z}^{2} = \frac{ω^{2} - ω_{a}^{2}}{c_{s}^{2}} + k_{x}^{2} (\frac{N^{2}}{ω^{2}} - 1), {\bar{k}}_{x} = k_{x}, {\bar{k}}_{z} = k_{z} + \frac{i}{2 H}

{(\frac{v_{ϕ}}{c_{s}})}^{2} = \frac{1 - (N / ω)^{2} \sin^{2} θ}{1 - (ω_{a} / ω)^{2}}

$θ$ 为 $\vec{k}$ 和 $- \vec{g}$ 的夹角, 其中

ω_{a} = \frac{1}{2} \frac{c_{s}}{H} = \frac{g}{2} {(\frac{γ μ}{R T})}^{1 / 2}, N = (γ - 1)^{1 / 2} \frac{g}{c_{s}} \sim \sqrt{\frac{g}{H}}, v_{ϕ} = \frac{ω}{k}

分别为声波截止频率、Brunt - Vaisala频率、相速。色散图如下:
![[z_figure/Pasted image 20250618160455.png#pic_center]]
When $ω > ω_{a}$ : 声波、p模、短周期 (3 min-1 h).

When $ω < N \sin θ$ : 重力波、g模、长周期 (> 40 min).

When $ω_{a} > ω > N \sin θ$ : 波不能传播.

波的捕获共振

ques: p 模共振腔的形成机制（公式会附在考卷上），并解释不同阶次的 p 模可反映太阳不同深度物理性质的原因

球坐标下散射关系:

k_{r}^{2} = \frac{ω^{2} - ω_{a}^{2}}{c_{s}^{2}} + \frac{l (l + 1)}{r^{2}} (\frac{N^{2}}{ω^{2}} - 1)

外边界反射捕获:
当给定频率的声波 (P 模) 由里往外传播时, $r ↗ T ↘ μ ↗ ω_{a} \propto \sqrt{μ / T} ↗$
$⟹ ω_{a} > ω$ , 截止频率大于波频率 $⟹$ 波被反射
内边界全反射捕获:
当声波由外向里传播时，进入温度逐渐增加的层次， $ω^{2} \sim k^{2} c_{s}^{2}$ , $n^{2} \approx c^{2} / c_{s}^{2}$ , $r ↘ T ↗ c_{s} ↗ n ↘ θ ↗$
$⟹$ 当 P 模由外向里传播时，将形成逐渐偏离入射方向的全反射。

在内反射点，假设 $ω ≫ ω_{a}$ ，由色散关系得内反射面到太阳中心的距离 $r_{t}$ :
内反射点处: $k_{r} = 0$ , $ω^{2} \approx k_{x}^{2} c_{s}^{2} = \frac{l (l + 1)}{r^{2}} c_{s}^{2} ⟹ r_{t} = [l (l + 1)]^{1 / 2} \frac{c_{s} (r_{t})}{ω}$
$⟹$ 角量子数越大, 即(水平)波长越短的声波, 内反射面的深度越浅, 只能在靠近太阳表面的区域传播

高阶 p 模在太阳表面附近, 低阶( $l$ ) p 模可到达太阳内部区域。
g 模通过对流层时发生衰减, 振幅趋于零, 衰减速率随 $l$ 增大, 太阳大气中可观测的 g 模为低阶模。

3 CH.3 太阳光球及其模型

3.1 基本定义

![[z_figure/Pasted image 20250618170004.png#pic_center]]

辐射强度:

I_{λ} (λ, r, θ) = lim_{Δ t, Δ Ω, Δ a, Δ λ \to 0} \frac{Δ E_{λ}}{Δ t Δ Ω Δ λ Δ a \cos θ}

角总辐射强度 $I = \int_{0}^{\infty} I_{λ} d λ$ ，平均辐射强度 $J_{λ} = \frac{1}{4 π} \int I_{λ} d Ω$ ，积累辐射强度 $J = \int_{0}^{\infty} J_{λ} d λ$ .

发射系数 $j_{λ}$ :

d I_{λ} = j_{λ} ρ d s

吸收系数 $K_{λ}$ ：

d I_{λ} = - K_{λ} ρ I_{λ} d s

光子平均自由程 $H_{λ}$
对于纯吸收,

I_{λ} = I_{λ}^{0} e^{- \int_{0}^{S} K_{λ} ρ d s} = I_{λ}^{0} e^{- K_{λ} ρ S} = I_{λ}^{0} e^{- S / H_{λ}}

$H_{λ} = \frac{1}{K_{λ} ρ}$ 为光子与原子两次碰撞之间的自由行程。经过一个光子的平均自由程，辐射强度减小 $e$ 倍。

光学深度 $τ_{λ}$ : 某一层物质对波长为 $λ$ 的辐射的总的吸收程度。为一无量纲的量。

I_{λ} = I_{λ}^{0} e^{- τ_{λ}}, τ_{λ} = \int_{0}^{S} K_{λ} ρ d s

光学厚介质: $τ_{λ} > 1$ ，不透明；光学薄介质： $τ_{λ} < 1$ ，透明。

大气标高 $H = \frac{k T}{μ m_{H} g}$ .

光球的定义

光球：太阳光球指对太阳连续辐射而言，太阳大气由完全不透明变为完全透明的过渡层。

光球之下： $H_{λ} ≪ H = \frac{k T}{μ m_{H} g}$ 辐射无法被观测到。

光球中： $H_{λ} \approx H = \frac{k T}{μ m_{H} g}$

光球之上： $H_{λ} ≫ H = \frac{k T}{μ m_{H} g}$ 辐射基本不再被吸收。

3.2 平衡态

热动平衡
局部热动平衡(LTE, 光球之上不采用)
其他平衡: 统计平衡, 能量平衡, 辐射平衡

3.3 辐射转移

辐射转移
- 概念: 辐射由太阳内部向外不断被吸收后, 又发射, 从而向前传递(转移)的过程。
- 方程:

d I_{λ} = (j_{λ} - K_{λ} I_{λ}) ρ d s ⟹ \frac{d I_{λ}}{K_{λ} ρ d s} = S_{λ} - I_{λ}, S_{λ} = \frac{j_{λ}}{K_{λ}} 能源函数

⟹ \frac{d I_{λ}}{d τ_{λ}} = S_{λ} - I_{λ}, d τ_{λ} = K_{λ} ρ d s 光学深度

通解:

I_{λ} (τ_{λ}) = I_{λ} (0) e^{- τ_{λ}} + \int_{0}^{τ_{λ}} e^{- (τ_{λ} - τ_{λ}^{'})} S_{λ} (τ_{λ}^{'}) d τ_{λ}^{'}

光球中的辐射转移方程
![[z_figure/Pasted image 20250618190030.png#pic_center]]
光深原点( $τ = 0$ )定义为观测者位置, 光深的计算为从观测者向太阳球体中心逐渐增加, 假设太阳球对称, 光学深度仅为日心距 r 的函数。

d τ_{λ} (r) = - K_{λ} ρ d r, d τ_{λ} (s) = - K_{λ} ρ d s = d τ_{λ} (r) \sec θ,

上式的负号表示 r 增大时(太阳大气高度增加), 光深变小.

τ_{λ} (r) = \int_{r}^{+ \infty} K_{λ} (r) ρ (r) d r ≅ \int_{r}^{R_{⊙}} K_{λ} (r) ρ (r) d r

⟹ \frac{d I_{λ} (τ_{λ}, θ)}{d τ_{λ} \sec θ} = - S_{λ} (τ_{λ}) + I_{λ} (τ_{λ}, θ), τ_{λ} = τ_{λ} (r)

可得太阳表面日心角距 $θ$ 处的辐射强度形式解为:

I_{λ} (θ) = I_{λ} (0, θ) = \int_{0}^{\infty} S_{λ} (τ_{λ}) e^{- τ_{λ} \sec θ} \sec θ d τ_{λ}

分析: 日心角距 $θ$ 观测到的辐射主要来自于 $τ_{λ} \sec θ \approx 1$ 层(有效发射层)的贡献
- 对于固定波长, 观测日心附近( $\sec θ \approx 1$ )对应的光深大, 看到的光球较深的层次, 在日轮边缘附近( $\sec θ ≫ 1$ ), 只能看到光球的浅层.
- 对于观测日轮上的固定一点( $θ$ 不变), 使用线心观测(吸收系数 $K_{λ}$ 大), $τ_{λ} \approx 1$ 不变, $τ_{λ} (r) = \int_{r}^{R_{⊙}} K_{λ} (r) ρ (r) d r$ 得到更大的 $r$ , 对应光球的浅层. 使用线翼观测, 将看到光球下层.

3.4 临边昏暗和光球模型

临边昏暗:
- 紫外、可见光及红外波段(>160 nm)
- 日面中心的辐射来自于较深的层, 而边缘的辐射则由较外层发出, 前者具有较高的温度, 故日面中心较亮, 而边缘较暗。辐射来自光球层顶(极小温度点)之下的大气。
临边增亮:
- 紫外、可见光及红外波段(<160 nm)
- 用某波段连续光谱观测太阳表面时, 整个太阳圆面亮度从中心向边沿逐渐增强。辐射来自光球层顶以上的大气。
临边昏暗规律+局部热动平衡假设, 可以建立光球的简单模型

3.5 谱线的形成机制

在局部热动平衡假设下,

吸收线: 形成于极小温度层下, 谱线处存在额外的选择吸收, 导致谱线波长处的有效发射层高度比附近连续谱有效发射层的高度要高, 谱线有效发射层的温度比附近连续谱有效发射层的温度低,, 由于辐射 $B_{λ} (T)$ 为地震函数, 使得谱线表现为吸收。
发射线: 形成于极小温度层上, 谱线处存在额外的选择吸收, 导致谱线波长处的有效发射层高度比附近连续谱有效发射层的高度要高, 谱线有效发射层的温度比附近连续谱有效发射层的温度高, 表现为发射。

ques: 从线翼往线心, 观测高度逐渐从光球移动到色球, 但 $H_{α}$ 为吸收线, 为什么?

色球处于非局域热动平衡(non-LTE), 在色球层, 密度较低, 碰撞不足以维持热动平衡, 辐射过程主导了原子能级布居。

3.6 谱线转移方程

源函数 $S_{λ}$ : 选择吸收的类型(真吸收, 散射, 联锁反应)
线吸收系数: 谱线的加宽机制(自然加宽, 多普勒加宽, 压力加宽(碰撞阻尼加宽, Stark 效应))

多普勒加宽

见热统 p186

真吸收因子 $ε$

4 CH.4 色球, 日冕和太阳风

对流层-光球层-色球层-过渡区-日冕之间的耦合及典型结构示意图:

![[z_figure/Pasted image 20250618215721.png#pic_center]]

4.1 针状体和色球网络

针状体: 宁静色球从网络区射至日冕高度的一种细长而明亮的喷流, 寿命 5-10 min
色球网络
- 宁静色球中由亮斑或暗斑组成的一种多角形网络链状结构, 与光球层超米粒元胞边界位置对应.
- 形成机制: 对理想的磁流体, 由于磁场和等离子体的冻结效应, 光球层等离子体的对流运动将磁场扫荡到超米粒元胞的边界, 在边界形成强的网络磁场. 网络磁场向上延伸到色球层, 逐渐控制色球等离子体的行为, 形成色球网络.
闪光谱
- 日全食的食既和生光的瞬间, 在日轮边缘出现闪光时所拍到的光谱, 此时光球被遮挡, 消除了强连续谱背景, 这些谱线由原来的吸收线突然闪变为发射线(色球).

!600
上图中, 从线翼往线心, 辐射的来源高度越来越高, $K_{1}$ 形成于极小温度层, $K_{2}$ 形成于色球层温度上升区, $K_{3}$ 形成于更高层(密度很低, 已不满足“局部热动平衡”假设)。

4.2 日冕辐射

!294

主要成分
- 白光日冕(散射日冕)
  - K 冕 kontinuierliches Spektrum(Continuous spectrum)
    - 日冕电子对光球辐射的散射(Thompson-scattering), 与光球光谱类似的连续谱
    - 没有 Fraunhofer 吸收线, 因为日冕高温电子的多普勒加宽效应
    - 光线偏振度20-70%
  - F 冕 (Fraunhofer corona) 又名: 黄道光(Zodiacal light)
    - 行星际尘埃对光球辐射的散射(Rayleigh-scattering), 即:与光球类似的连续谱,包括光球的 Fraunhofer 谱线
    - 偏振度很低
  - 利用 Fraunhofer 谱线或偏振可对两种日冕进行区分(光谱分离法, 偏振分离法)
- 发射日冕
  - E冕 (emission line corona)
    - 来自于日冕原子或离子自身在光学波段的发射: b-b, f-b, f-f 跃迁等
    - 径向的梯度很陡
- 内冕: r = 1-1.3 Rs, K冕占绝对优势
- 中冕: r = 1.3-2.3 Rs, K冕略占优势
- 外冕:r > 2.3 Rs, F冕占优势

ques: 白光日冕可被观测到数十太阳半径以上, 但发射日冕一般只能在约1.5太阳半径内被观测, 为什么?

白光日冕是连续谱辐射，主要由自由电子的汤姆逊散射产生，其强度随电子密度的下降而平滑衰减，因此可以观测到很远的距离。
发射日冕是离散谱线辐射，由特定高度电离的重元素离子在极高温度下发出，这些苛刻的温度和密度条件只在太阳表面附近的日冕区域才能满足.

4.3 日冕的主要结构及其磁场特点

冕流
- 结构
  - 日冕最突出的大尺度结构之一
  - 顶部: 圆锥形,为流动所控制
  - 底部: 拱形,为磁场所控制
  - 冕穴: 连续辐射亮度减弱的区域, 内常有日珥
  - 亮拱: 在冕穴周围或与它同心
- 密度
  - 比邻近区域大3-10倍
- 寿命
  - 几个太阳自转周
- 形成机制
  - 新磁通量或活动区磁场的浮现
  - 冕洞开放磁力线通过磁场重联连接
射线和极羽
- 射线
  - 南北两极附近, 也可出现在任何纬度, 多少有些垂直的亮射线系。可能是小冕流的侧视物, 也可能是开放的磁力线结构中的密度增强区(几倍)
- 极羽
  - 日冕两极区的羽毛状结构, 象征着开放的磁场结构
  - 密度增强区
  - 直径10'', 长度1100''
  - 寿命15小时
  - 活动极小年最明显
日冕凝聚区或活动区
- 活动区中由密集的磁环形成的大面积亮区。
日冕宁静区
- 在日面凝聚区周围的面积更大的弱亮区。其中依稀可见纤维状的磁力线贯穿其间。
冕环
- 大小
  - $10^{3} \times 10^{4}$ km, 宁静区环比活动区环大; 环中磁力线常是剪切或扭转的, 环厚度从环顶到环的足点变化不明显
- 寿命
  - 几天 ~ 两周
- 温度、压强分布
  - 环顶最高, 向两足点下降
  - 具有两种典型的分布: 平台型分布和三角型分布。标志着环的能量输入可能集中在环顶
- 运动
  - 由于环两个足点的压力不平衡,磁环中常存在持续的流动.
  - 膨胀和上升运动
  - 各种本征的波动或振荡
亮斑
- 位置
  - 任何纬度, 尤其是活动区所在的纬度带。
- 大小:
  - 20-30'', 常有5-10''的亮核
- 寿命:
  - 2-48小时, 平均 9 小时, 每天有2000个
- 形成机制:
  - 1. 短暂偶极浮现区;
  - 1. 相反极性磁碎片的磁对消。
冕洞
- 大小
  - 单个冕洞1-5%AS, 极区冕洞6-10%AS
- 寿命
  - 1-10自转周, 平均6个自转周
- 反常的较差自转:
  - 大致刚性自转
- 低密度
  - 底部平均密度比宁静区低 2-3倍, 冕洞中心小到10倍
- 温度
  - $T_{冕洞} - 1.5 \times 10^{6} K$ , $T_{宁静区} - 2 \times 10^{6} K$
- 磁场: 大尺度开放磁力线
- 形成机制:
  - 由大尺度磁场与等离子体相互作用而形成, 也与太阳磁场的演化密切相关
- 高速太阳风起源于冕洞中网络边界的漏斗状开放磁通量管。

4.4 Parker 太阳风解, 行星际共转流, 日球层基本结构

Parker 的太阳风模型

假设太阳没有磁场，没有旋转，日冕处于一种等温等膨胀状态。$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \rho \vec v = 0 \tag{1}$$

\begin{matrix} (2) & ρ \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + ρ \vec{v} \cdot \nabla \vec{v} = - \nabla p - ρ \frac{G M}{r^{2}} \end{matrix}

球对称且稳态时，物理量不随时间变化，有$$
\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}(r^2 \rho v_r) = 0
\quad \implies \quad
\rho r^2 v_r = const.
\quad \implies \quad
\frac{ \mathrm{d} \ln \rho }{ \mathrm{d} r } = \frac{ \mathrm{d} \ln\left( {r^2 v_r} \right) }{\mathrm{d} r } =\frac{2}{r} + \frac{1}{v_r} \frac{ \mathrm{d} v_r }{ \mathrm{d} r }
\tag{3}$$

$\begin{matrix} (4) & ρ v_{r} \frac{d v_{r}}{d r} = - \frac{d p}{d r} - ρ \frac{G M}{r^{2}} \end{matrix}$

等温理想气体满足状态方程(与等熵气体的 $γ p = c_{s}^{2} ρ$ 不同)$$p = c_s^2 \rho, \quad c_s = \sqrt{\frac{k_B T}{\mu m_H}} \tag{5}$$
利用 (3) 和 (5) ，可以将 (4) 化为$$v_r \frac{\mathrm{d} v_r}{\mathrm{d} r} = \frac{GM}{r^2} - \frac{c_s^2}{\rho} \frac{\mathrm{d} \rho}{\mathrm{d} r}
= -\frac{GM}{r^2} + {c_s^2}\left( \frac{2}{r} + \frac{1}{v_r} \frac{ \mathrm{d} v_r }{ \mathrm{d} r } \right)
\tag{6}$$
或$$\frac{ \mathrm{d} v_r }{ \mathrm{d} r}
= \frac{v_r}{r}\frac{{2c_s^2 - \frac{GM}{r}}}{v_r^2 - c_s^2}
\tag{7}$$
方程 (7) 为非线性微分方程，有许多解族。当流速是声速 $c_{s}$ 时，方程(7)的右边发散，除非右边项的分子为零，即$$r_s = \frac{GM}{2c_s^2} \tag{8}$$
点 $(r_{s}, c_{s})$ 称为临界声速点，其将方程(7)的解分为四个区域:
!525
如果考虑磁场的影响, 临界声速点将变为临界阿尔芬速点, 但几个分区解的性质类似。
$(6)$ 式第一个等号积分有能量守恒$$\frac{v_r^2}{2} + c_s^2 \ln \left(\frac{\rho}{\rho_0}\right) - \frac{GM}{r} = E = const. \tag{9}$$
当解过临界点时, 在临界点 $(r_{s}, c_{s})$ 有 $ρ_{s} = \frac{r_{0}^{2} v_{0}}{r_{s}^{2} c_{s}} ρ_{0}$ , $r_{s} = \frac{G M}{2 c_{s}^{2}}$ , $$\frac{E_s(r_s, c_s)}{c_s^2} = -\frac{3}{2} + \ln \left[ \frac{v_0}{c_s} \left(\frac{r_0}{r_s}\right)^2 \right]\tag{10}$$
$(10)$ 式代入 $(9)$ 式, 取参考点 $(r_{0}, v_{0}) = (r_{s}, c_{s})$ , 得$$\frac{1}{2} \left(\frac{v_r}{c_s}\right)^2 - \ln \left[ \left(\frac{r}{r_s}\right)^2 \frac{v_r}{c_s} \right] -2 \frac{r_s}{r} = -\frac{3}{2}
\tag{11}$$
即$$v_r = c_s \left{ \frac{4 r_s}{r} - 3 + 2 \ln \left[ \left(\frac{r}{r_s}\right)^2 \frac{v_r}{c_s} \right] \right}^{1/2}
\tag{12}$$

$\begin{matrix} (13) & ρ (r) = ρ_{0} (\frac{v_{0}}{v_{r}}) {(\frac{r_{0}}{r})}^{2}, p (r) = c_{s}^{2} ρ (r) \end{matrix}$

行星际扇形磁场和日球层电流片

CIRs: 行星际共转相互作用区
行星际 Parker 螺旋磁场: 径向太阳风和太阳自转导致

日球层

太阳风终止激波
日球层鞘
日球层顶
舷激波

4.5 色球和日冕加热问题

4.5.1 色球加热机制

1. 声波加热机制

动 能 通 量 : F = \frac{1}{2} ρ v^{2} c_{s}

声波在向上传播过程中,能量通量 F 守恒,由于流体密度下降,其振幅会越来越大, 最后通过非线性效应破碎、耗散, 对色球的加热具有重要作用。

2.低频 Alfven 波加热机制

色球等离子体是部分电离的, 低频 Alfven 波从光球层传到色球层时, 由于离子和中性原子的碰撞, 波会被阻尼和耗散, 从而加热色球。

4.5.2 日冕加热机制

1. 磁力线的随机运动-磁场重联

磁力线的随机行走以及小尺度磁通量的浮现, 在色球和日冕中产生很多小尺度的电流, 通过磁场重联, 磁能释放, 加热等离子体。

理论上要求耗散区域的空间尺度很小, 耗散时间很短。观测上日冕加热所需要的能量或耀斑释放的能量又是巨大而宽广。小尺度电流片存在的观测证据?

2. 宏观的 MHD 波动

3. Alfven 波在磁环的共振吸收

4. 微观的波粒相互作用

5 CH.5 太阳活动现象

5.1 黑子的磁场及活动规律

形态和结构

本影, 半影, 亮桥
Evershed 流: 在黑子半影中观测到的从黑子中心持续向外的水平流动

磁场的浮现和衰减

浮现: 在水平方向上，磁通量管内外压力平衡，导致等离子体管内密度(下标 i) 小于管外密度(下标 ex)，管获得一向上的浮力。

\frac{B^{2}}{2 μ} + n_{i} k_{B} T = n_{e x} k_{B} T ⟹ F_{浮} = (ρ_{e x} - ρ_{i}) g = μ m_{H} (n_{e x} - n_{i}) g = \frac{μ m_{H} g}{k_{B} T} (\frac{B^{2}}{2 μ})

磁浮力不稳定性图示 !625
衰减:
- 磁流管缩回到光球下面
- 抛射到行星际空间
- 磁能转化为热能和物质运动动能而耗散掉
- 磁场的扩散和对流输运. 原来的大黑子分裂为一些小黑子, 逐渐往外扩散和流动输运

活动规律

黑子的相对数与太阳活动周期
- 黑子相对数: $R = K (10 g + f)$ (g, f: 当天观测到的日面上出现的黑子群和黑子数, K: 换算因子)
Sporer纬度迁移定律(“蝴蝶图” Butterfly Diagram)
- 在一个太阳活动周的开始阶段, 太阳黑子倾向于出现在太阳表面相对较高的纬度, 通常在南北纬 30° 至45° 之间, 随着太阳活动周的进展, 黑子出现的平均纬度会逐渐向赤道方向漂移
Hale极性定律(Hale 周期: 太阳磁场周期, 为 22 a)
- Hale 极性定律图示 !163
- 太阳黑子通常以“双极性群”的形式出现，即由两个或多个具有相反磁极的黑子组成，一个领先（朝向太阳自转方向）和一个拖尾（远离太阳自转方向）。
- 在同一个太阳活动周期内，北半球所有领先黑子的磁极性是相同的，而拖尾黑子的磁极性也相同，但与领先黑子相反。南半球的情况也类似，但其领先黑子的磁极性与北半球领先黑子的磁极性是相反的。
- 在下一个太阳活动周期中，所有黑子群的磁极性会完全反转
Joy定律(可能原因: 较差自转)
- 双极性太阳黑子群在太阳表面出现时，其连接领先黑子和拖尾黑子的轴线相对于太阳赤道通常会有一个倾斜角。
- (与赤道的)倾斜角的平均值会随着纬度的增加而增大。也就是说，在高纬度出现的黑子群，其倾斜角通常更大。

黑子活动周期的理论解释: Babcock-Leighton 学说的基本内容

本质:太阳“偶极”磁场与太阳较差自转的相互作用。

(1). 太阳活动极小期的前 3 年(n=-3)。
太阳表面只在两极存在微弱的偶极场, 磁力线只在纬度大于55 度的区域穿出太阳表面, 在其它纬度, 磁场仅存于太阳外壳层中。总磁通量约为 $8 \times 10^{21}$ Mx (1 麦克斯韦: $1 Mx = 1 G u a s s \cdot c m^{2}$ )。
(2). 从极小年前3年到极小年(n=-3至n=0)。
由于太阳大气的较差自转, 将偶极场的磁力线拉伸, 磁场强度逐渐增强。
(3). 磁流管升浮成为黑子(n=0至n=11)。
当磁场强度达到临界值时, 由于磁浮力, 磁流管开始上浮。当他们到达太阳表面时, 成为一个双极黑子。
(4). 偶极场的极性反转(n=0至n=8)。
双极活动区的后随部分向极区扩散, 前导部分向赤道扩散, 导致原来偶极场的逐渐被中和, 并形成极性相反的新“偶极”场。

太阳发电机理论的基本概念

$Ω$ 效应

$α$ 效应

5.2 日珥(prominence)和暗条

悬浮在太阳大气中的一团冷而密的物质。一般地, 其温度比周围低约 2 个数量级, 密度比周围高约 2 个数量级。 (高密度低温)

分类: 宁静/活动/爆发日珥
磁场的作用
- 磁力线的弯曲产生磁张力, 支撑日珥中高密度的等离子体团
- 将日珥中的低温等离子体与周围的高温日冕隔离开来

5.2.1 支撑日珥的磁场位形

(J \times B)_{r} - \frac{d p}{d r} - ρ g = 0 \overset{β ≪ 1}{\to} (J \times B)_{r} \approx ρ g

正常极性(K-S模型)(二维) Kippenhahn-Schlüter

支撑日珥磁场的方向和由势场模型得到的方向相同
!312
注意日珥在上图轴线上, 即位于光球磁中性线上方.

反常极性(K-R 模型)(二维) Kuperus-Roadu

支撑日珥磁场的方向和由势场模型得到的方向相反
!525

通量管模型(三维)

!332

三维磁拱模型中性线上方的磁场是高度

中性线上方的磁场是高度剪切的, 磁力线以几乎平行于磁中性线的方向, 而不是近乎垂直于磁中性线的方向, 穿越中性线上方。

5.2.2 日珥的形成机制和热不稳定性

热不稳定性模型: 日冕自身物质或者色球蒸发的物质, 由于热不稳定性, 冷却、凝聚而形成.
注射模型: 冕环足点附近的新浮现磁流与原来存在的暗条通道中的磁力线发生重联, 将足点附近的色球(光球)物质注入日冕
抬升模型: 色球或光球中冷的物质被上升的磁场结构抬升到日冕中, 如上图中两个偶极场相互靠近, 发生重联, 形成抬升的凹陷磁力线

5.3 太阳耀斑

发生在太阳表面局部区域中突然和大规模的能量释放过程, 伴随一系列的各类粒子和辐射增强.

过程

耀斑前相: 磁场能量的累积和“缓慢”释放
脉冲相: 磁场重联产生的快速能量释放及高能粒子加速
延伸相(或衰减相): 高能粒子和被加热的热粒子激发的各种电磁辐射及其衰减

级别分类

传统的光学耀斑分级标准: 根据观测的色球 $H_{α}$ 图像中耀斑亮度达到最大时, 增亮的面积大小进行分级.
软X射线耀斑分级标准: 根据在 1 AU 处测量到的 $1 - 8 \overset{˚}{A}$ 的软X射线的峰值流量 (W/m 2)进行分级

级别	在1AU处测量到的1-8Å的软X射线的峰值流量 (W/m²)
A	I < $10^{- 7}$
B	$10^{- 7}$ < I < 10⁻⁶
C	10⁻⁶ ≤ I < 10⁻⁵
M	10⁻⁵ ≤ I < 10⁻⁴
X	I ≥ 10⁻⁴

耀斑的形态

单环耀斑(或静态耀斑) (环亮)
- 预先存在的拱、单个磁环或环系, 在软 X 射线出现增亮, 在整个事件中, 其形状基本不变, 也没有明显的运动和膨胀。耀斑环可由几个环所组成, 并在环的垂足产生 $H_{α}$ 的简单发亮。
双带耀斑(动态耀斑) (足点亮, 耀斑后环)
- 双带实际是相继形成的磁环(拱)的足点在色球层形成的两排亮块, 双带的运动代表了磁环(拱)形成高度的上升, 伴随持续的能量释放过程
- 耀斑后环
- 莫尔顿波(Moreton Wave)
  - 在耀斑的闪光相(脉冲相)阶段从爆发区发出的一种波, 以每秒1000公里左右的速度, 在一个角度约为90°的扇形内传播

粒子事件

GLE事件(Ground level event)
地面纪录到耀斑(日冕物质抛射, CME)产生的高能质子的事件, 表现为宇宙线流量的瞬时增强。由能量 E > 500 MeV 的质子引起。
质子耀斑和太阳质子事件
地球轨道附近能量 E > 10 MeV 的质子流量增大到背景流量的10倍以上的事件,称为太阳质子事件。对应的耀斑称为质子耀斑。

射电辐射

5.3.2 耀斑模型

耀斑理论的基本问题

一个完整的耀斑理论应能回答下面的几个基本问题:

耀斑前能量的来源和存储机制。
所存储能量突然释放的触发机制。
释放的能量如何转化为等离子体热能、动能和快粒子能量?
释放的能量所引起的许多次级效应, 如 $H_{α}$ 线、X 射线、紫外以及射电等各种辐射电磁增强及其观测特征的解释。

磁通量浮现模型

单环耀斑图例:
!425

倒 Y 型磁场模型

双带耀斑图例:
!475
在爆发过程中存在持续的能量释放过程, 不断在新的高度产生磁场重联,形成新的闭合热磁环。因为较早形成的环逐渐冷却,在 $H_{α}$ 图像中消失, 所以 $H_{α}$ 双亮带的背离运动实际上是在不同高度相继形成的热磁环的足点的视觉表现, 而不是某一磁环足点的真实运动。

环带耀斑模型

环带位置存在一组小尺度冕环, 这些环有一公共足点位于环的中间(-), 而另一足点则分布在环带上(+).
在穹顶的上方由另一组大环延伸到远处, 大环的一端足点在远方(-), 另一端足点也分布在环带上(+).
$⟹$ 在穹顶上方存在一磁零点, 两个冕环系统在该处发生重联
!500

“标准模型”(CSHKP 模型) (形成双带耀斑或耀斑爆发)

!375

通过磁场重联, 磁能耗散, 加热等离子体, 加速高能粒子, 产生等离子体团的抛射(或喷流);
沿磁力线向下运动的高能粒子, 冲击色球层, 引起色球蒸发, 导致磁环(拱)足点硬 X 线、微波和 $H_{α}$ 线辐射的增亮;
色球蒸发的热等离子体充斥上面的磁环(拱), 以及重联加热的等离子体, 导致磁环(拱)中的软 X 线、极紫外或紫外辐射增强, 即耀斑环;
向下、向上或被捕获的高能电子产生各种射电辐射的增强;
向上运动的高密度等离子团产生各种抛射现象, 并可能驱动激波, 激波进而产生各类高能粒子的加速以及伴随的射电辐射增强。

5.4 * 高能粒子的加速机制

电场加速
磁场重联等产生平行于磁场方向的电场, 带电粒子在平行于磁场方向, 被电场加速。
费米加速
被磁云捕获的带电粒子与运动的磁云之间通过磁镜反射, 从磁云获得能量, 而被加速。可分为一阶费米加速和二阶费米加速(准垂直和准平行激波加速)。
湍动加速
等离子体中的各种波, 通过波-粒共振或非共振相互作用, 从波获得能量从而被加速。

5.5 * 辐射机制

自发辐射

对比项	同步辐射	电子回旋辐射	韧致辐射
物理机制	高能电子在强磁场中做相对论性圆周运动，辐射集中于运动方向锥形束	低能电子在磁场中做非相对论性回旋运动，辐射为离散谐波	带电粒子在库仑场中减速 / 偏转，动能转化为电磁辐射
产生条件	强磁场（B）+ 相对论电子（v≈c）	磁场（B）+ 非相对论电子（v≪c）	带电粒子（如电子）与库仑场（如原子核）相互作用
谱特性	连续谱，从射电到 X 射线甚至 γ 射线，临界频率 $ν_{c} \propto γ^{2} B$	离散谱，基频 $ν_{c e} = \frac{e B}{2 π m_{e}}$ 及其谐波	连续谱，低频段 $I (ν) \propto ν^{- 1}$ ，高频截止取决于粒子能量
方向性	高度定向（相对论效应导致锥形束）	各向同性或弱定向	各向同性或弱定向（依赖粒子速度）
极化特性	高度极化（线极化或圆极化）	线极化或部分极化	无极化或弱极化
辐射功率	$P_{⊥} = \frac{e^{2} μ_{0}}{6 π c} \frac{γ^{2}}{m^{2}} {(\frac{d \vec{p}}{d t})}^{2}, \frac{d \vec{p}}{d t} = e \vec{v} \times \vec{B}$	$P_{⊥} = \frac{μ_{0} e^{2}}{6 π c} a_{⊥}^{2}$	$$P_{\text{brems}} = \frac{16\pi e^6 Z^2 n_e n_i}{3\sqrt{3}m_e^2 c^3} \cdot \sqrt{\frac{2\pi}{3kT_e/m_e}} \cdot \ln \Lambda$$ $\ln Λ$ ：库仑对数

诱发辐射 (射电暴的辐射机制)

直接放大机制(电子回旋脉泽辐射机制)
非线性转换机制(波-波耦合的等离子体辐射机制)

波段	产生条件	附加说明
$γ$	由向下运动的高能离子冲击色球原子核, 发生的核反应。	最强的 2.223 MeV 线来自中子-质子合成氘的核反应, 持续时间很短。
H-X ray	由向下运动的高能电子和质子与色球层中性氢原子碰撞而激发。	峰值波长 < 1 $\overset{˚}{A}$ ,持续时间几分钟。
S-X ray, EUV	由爆发中被加热的等离子体中的高温电子通过 b-b, f-b, f-f 跃迁(韧致辐射)产生	波长越长,软 X 射线爆发的持续时间越长, 典型值由 10 分钟到 1 小时。

5.6 日冕物质抛射 (CME)

5.6.1 典型三分量结构

白光日冕仪中 CME 的典型三分量结构:
!428

前沿 (高密度, 日冕温度, 强磁场): 10⁸ cm-3 ; ~2 MK; ~1 G
暗腔 (低密度, 日冕温度, 更强的磁场): 10⁷ cm-3 ; ~ 2 MK; ~ 几个 G ?
日珥亮核 (最高的密度, 最低的温度, 最强的磁场): 10¹¹ cm-3 ; 8000 K; ~ 10 G
抛射后环(拱): 10⁹ cm-3 ; 10 MK; ~ 几个 G

5.6.2 与 CME 爆发相关的观测现象

边缘CME 和晕状(Halo)CME (与日冕仪的观测视角有关)
EUV Dimming (极紫外线变暗): 物质抛射后, 导致发射体减少, 辐射强度降低。
EIT 或 EUV 波: 平均传播速度 300-400km/s , 比相应的Moreton波的传播速度慢2-3倍, 伴随有EIT变暗(dimming)。
射电暴
- II型暴, 与CME驱动的激波相关
- III型暴, 与耀斑爆发产生的沿开放磁力线运动的高能电子束流相关
  !450
粒子加速
!550

5.6.3 理想化的 CME 爆发伴随双带耀斑的物理模型

!750

5.6.4 CME 的触发机制

剪切运动: 磁拱足点的剪切运动, 使磁拱不断膨胀趋于开放场, 在有限电阻的作用下, 发生磁场重联, 爆发形成 CME.
汇聚运动: 跨越磁绳的磁环足点相互靠近(汇聚运动)触发磁绳灾变, 突然上升, 再进一步在下方发生磁场重联, 导致CME爆发。
背景磁场衰减: 磁绳周围背景磁场的衰减, 导致磁绳的约束力减小, 失衡后发生灾变, 从而爆发。
环向磁通增加: 环向磁通(或磁绳中电流)的增加, 当磁绳中的磁通量超过某阈值后, 其平衡高度出现灾变现象, 磁绳突然上升, 拉出电流片, 进一步重联爆发。
扭曲不稳定性: 磁通量管中扭曲不稳定性的触发, 导致磁通量管的扭绞、形变和爆发。
磁缰截断(Tether cutting): 强剪切磁拱在腿部的磁重联触发CME爆发。在AB和CD腿部交叉的“ $\times$ ”处触发磁重联, 使暗条失去平衡而上升, 暗条上升拉出电流片。电流片的重联导致暗条的加速抛射及双带耀斑产生。
!575

爆发成功的关键

电流环不稳定性(Torus Instability)

5.6.5 行星际 CME 的特征

双向的超热电子和高能质子
反常低的质子温度
强磁场, 低 $β$ 值
平滑旋转的磁场
磁云中高的电子温度和质子温度比
在行星际空间(ICME)的传播方向可能发生偏转: 速度比背景太阳风速度低的向西偏, 快的向东偏。